Разработка компиляторов
Леворекурсивные грамматики
LL(k)-свойство накладывает сильные ограничения на грамматику. Иногда имеется возможность преобразовать грамматику так, чтобы получившаяся грамматика обладала свойством LL(1). Такое преобразование далеко не всегда удается, но если нам удалось получить LL(1)-грамматику, то для построения анализатора можно использовать метод рекурсивного спуска без возвратов.
Предположим, что мы хотим построить анализатор языка, порождаемого следующей грамматикой (мы уже приводили неформальное рассмотрение этого примера в лекции 4):
Заметим, что терминалы множества FIRST(T) принадлежат также множеству FIRST(E+T) . В силу этого мы не сможем однозначно определить последовательность вызовов процедур, которую мы должны выполнить при анализе входной цепочки. Проблема заключается в том, что нетерминал E встречается на первой позиции правой части правила, левая часть которого также E. В такой ситуации нетерминал E называется непосредственно леворекурсивным.
Определение. Нетерминал A КС-грамматики G называется леворекурсивным, если в грамматике существует вывод A =>* Aw.
Грамматика, имеющая хотя бы одно леворекурсивное правило, не может быть LL(1)-грамматикой. С другой стороны, известно, что каждый КС-язык определяется хотя бы одной нелеворекурсивной грамматикой.
